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Mathematical Challenges in Neurosciences (ChaMaNe)

Description

L'objectif du projet ChaMaNe est de créer un groupe de recherche pour réaliser des avancées significatives dans le domaine des mathématiques pour les neurosciences. Plus précisément, les questions clés sont de mieux comprendre, d’une part, la dynamique intrinsèque d’un neurone et ses conséquences, et d’autre part la dynamique qualitative qui émerge des grands réseaux neuronaux par rapport au comportement intrinsèque des neurones, des interactions entre les neurones, des effets de mémoire, de la structure spatiale. Répondre à ces vastes questions nécessite une combinaison d’expertises basées sur l’analyse des EDP, les probabilités et les statistiques.

La stratégie que nous adoptons passe principalement par une approche théorique, mais nous nous appuyons également sur l’analyse des données ainsi que sur le développement de méthodes numériques pour des contextes spécifiques. Cette approche, basée sur la théorie et intégrant également des applications, est établie de manière complémentaire et fructueuse, nous permettant de promouvoir plus efficacement les interactions avec les neuroscientistes. Ces dernières années, une importante littérature s’est développée autour des modèles mathématiques des neurosciences dérivés des EDP ou des modèles stochastiques. Ces méthodes récemment développées sont très efficaces dans certains cas particuliers, mais sont loin de couvrir la diversité des enjeux sous-jacents à de nombreux modèles dont la complexité résulte de propriétés biologiques essentielles. Notre ambition est de mieux comprendre les différents schémas complexes résultant des modèles neuronaux, en renforcant la littérature existante et en créant de nouveaux outils et méthodes mathématiques.

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